(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:次数同学一二三四五六七八九十甲905070807060806070
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(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:次数同学一二三四五六七八九十甲905070807060806070
题型:不详
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(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
次
数
同学
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
90
50
70
80
70
60
80
60
70
70
乙
20
40
60
80
70
70
80
90
90
100
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线
图,并
从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
(1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些;
(2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些;
(3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ;
(4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
答案
(1)因为平均数相同,且
,所以甲比乙优,因为
甲稳定些。
(2)因为平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,所以乙的成绩比
甲好。
(3)因为平均数相同,且乙命中9环以上次数比甲多,所以乙的成
绩好。
(4)
甲的成绩在平均线上波动;而乙处于上升趋势,从第四次以后
就没有比甲少的情况发
生,所以
说乙有较大潜力。
解析
略
举一反三
给出下列结论:
(1)在回归分析中,可用相关指数R
2
的值判断模型的拟合效果,R
2
越大,模型的拟合效果越好;
(2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高。
其中结论正确的是
。(把所有正确结论的序号填上)
题型:不详
难度:
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已知回归方程为
的估计值是
。
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某设备的使用年限
x
和所支出的维修费用
y
(万元),有如下的统计数据:
使用年限
x
2
3
4
5
6
维修费用
y
2.2
3
.8
5.5
6.5
7.0
数据显示
y
对
x
呈线性相关关系,根据提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程为
。
(参考数据:
)
题型:不详
难度:
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下列四个命题:
① 线性相关系数
越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越小;
② 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
③ 用相关指数
来刻画回归效果,
越小,说明模型的拟合效果越好;
④ 随机误差
是衡量预报精确度的一个量,它满足
则正确命题的序号是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
题型:不详
难度:
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四个学习小组分别对不同的变量组(每组为两个变量)进行该组两变量间的线性相关作实验,并用回归分析的方法分别求得相关系数
与方差
如下表所示,其中哪个小组所研究的对象(组内两变量)的线性相关性更强
A.第一组
B.第二组
C.第三组
D.第四组
题型:不详
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