解:作出散点分布图(如下图所示),
由图可知,月人均生活费与人均收入之间具有线性相关关系, 通过计算可得, ,∴, ∴线性回归方程为。 作残差图如下图所示,
由图可知,残差点比较均匀地分布在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适, 计算相关指数得R2≈0.9942, 说明城镇居民的月人均生活费的差异有99.42%是由月人均收入引起的。 由以上分析可知,我们可以利用回归方程来作月人均生活费的预报值,将x=1100代入得y=781.614(元); 将x=1200代入得=850.604(元), 故预测月人均收入分别为1100元和1200元的两家庭的月人均生活费分别为781.614元和850.604元。 |