若事件A和B是相互独立事件,且P（A·B）＝0.48,P（A·B）＝0.08,P（A）＞P（B）,则P（A）的值为（）A.0.5 B.0.6

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若事件A和B是相互独立事件,且P（A·B）＝0.48,P（A·B）＝0.08,P（A）＞P（B）,则P（A）的值为（）
A.0.5 B.0.6 C.0.8 D.0.9

答案

解析

P（A·B）＝P（A）·P（B）＝0.48,①
P（

）＝P（

）·P（

）
＝［1－P（A）］·［1－P（B）］
＝1－P（A）－P（B）＋P（A）·P（B）＝0.08,
即P（A）＋P（B）＝1.4,②
由①②及P（A）＞P（B）,解得P（A）＝0.8.故选C．

举一反三

甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，A地到火车站共有两条路径

和

，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：

时间（分钟）	1020	2030	3040	4050	5060
的频率
的频率	0

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .

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小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从

，

（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.

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（2013•天津）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从

（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为

，若

就去打球，若

就去唱歌，若

就去下棋。
（1）写出数量积

的所有可能值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

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若事件A和B是相互独立事件,且P（A·B）＝0.48,P（A·B）＝0.08,P（A）＞P（B）,则P（A）的值为（ ）A.0.5 B.0.6