某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是,出现

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某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是

,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是

,出现绿灯的概率是

;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是

,出现绿灯的概率是

,则三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由题意,知三次发光中出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式：
（1）当出现绿、绿、红时的概率为

;
（2）当出现绿、红、绿时的概率为

;
（3）当出现红、绿、绿时的概率为

,
所以三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率为

.选C.

举一反三

在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（）

A．［0.4,1）

B．（0,0.4］

C．（0,0.6］

D．［0.6,1）

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若事件A和B是相互独立事件,且P（A·B）＝0.48,P（A·B）＝0.08,P（A）＞P（B）,则P（A）的值为（）
A.0.5 B.0.6 C.0.8 D.0.9

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甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，A地到火车站共有两条路径

和

，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .

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小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从

，

（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.

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