某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概
题型:不详
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有
、
两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
,至少一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽取该种零件4个,设
表示其中合格品的个数,求
的分布列及数学期望
.
答案
(1)一个零件经过检测为合格品的概率是
;(2)分布列为
,其中
,数学期望
.
解析
试题分析:(1)设
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
,由题意可列方程解得
、
,所以一个零件经过检测为合格品的概率是
;
(2)依题意知
~B(4,
),所以分布列为
;数学期望为
.
试题解析:(1)设
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
由题意,得
解得
或
,∴
.
即,一个零件经过检测为合格品的概率为
.
(2)依题意知
~B(4,
),
分布列为
,其中
,
.
举一反三
甲乙丙丁4人玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他3人,若球首先从甲传出,经过3次传球.
(1)求球恰好回到甲手中的概率;
(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为
,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
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(1)从这l5天的数据中任取3天的数据,记
表示空气质量达到一级的天数,求
的分布列;
(2)以这l5天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.
题型:不详
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某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数n
8
10
12
9
10
16
进球次数m
6
8
9
7
7
12
进球频率m/n
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率是多少?
题型:不详
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投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m、n,设
a
=(m,n),则满足|
a
|<5的概率为________.
题型:不详
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n
(2≤n≤5,n∈N),若事件C
n
的概率最大,则n的所有可能值为________.
题型:不详
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