连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x,y)的直线的倾斜角为θ,则θ>
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连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x,y)的直线的倾斜角为θ,则θ>
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连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为
x
,
y
,过坐标原点和点
P
(
x
,
y
)的直线的倾斜角为
θ
,则
θ
>60°的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
基本事件总数为6×6=36种.
θ
>60°的必须是
=tan
θ
>
,则这样的基本事件有(1,2),(1,3),…,(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),共9种.
所以概率为
=
.
举一反三
某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API
空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数
4
13
18
30
9
11
15
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为:
,试估计在本年度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染完成下面
列联表,并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:
非重度污染
重度污染
合计
供暖季
非供暖季
合计
100
题型:不详
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对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有"A"型2件
(1)从该批电器中任选1件,求其为“B"型的概率;
(2)从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率
题型:不详
难度:
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中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜).进入总决赛的甲乙两队中,若每一场比赛甲队获胜的概率为
,乙队获胜的概率为
,假设每场比赛的结果互相独立.现已赛完两场,乙队以
暂时领先.
(1)求甲队获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
题型:不详
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甲、乙两人下棋,和棋的概率为
,乙获胜的概率为
,则下列说法正确的是( )
A.甲获胜的概率是
B.甲不输的概率是
C.乙输了的概率是
D.乙不输的概率是
题型:不详
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袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知取到红球的概率是
,取到黑球或黄球的概率是
,取到黄球或绿球的概率也是
,则取到黑球、黄球、绿球的概率分别是
.
题型:不详
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