在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，需满足区域

，而恰有两条线段的长大于1，需满足

或

，所以画出区域，恰有两条线段的长大于1的概率为

举一反三

在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为

，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为

，求

的分布列及数学期望.

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某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：

（1）求表中

的值及分数在

范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在

范围为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.

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乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
(1)求甲以4比1获胜的概率；
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
(3)求比赛局数的分布列．

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一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

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一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4；白球3个,编号分别为1，2，3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
(Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

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在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ）A．B．C．D．