两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（Ⅰ）两人各射击1次，两人总共中靶至少1次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（Ⅱ）两人各射击2次，两人

题型：不详难度：来源：

两个人射击，甲射击一次中靶概率是

，乙射击一次中靶概率是

，
（Ⅰ）两人各射击1次，两人总共中靶至少1次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（Ⅱ）两人各射击2次，两人总共中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（Ⅲ）两人各射击5次，两人总共中靶至少1次的概率是否超过99％？

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）超过

解析

试题分析：（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中

；甲中靶乙不中

；
甲乙全

。 ∴概率是

. 4分
（Ⅱ）两类情况:
共击中3次

；
共击中4次

，

． 10分
（III）

，超过. 14分
点评：本题第一问考查的是相互独立事件同时发生的概率，第二问考查的是相互独立事件同时发生与独立重复试验相结合的概率，概率题目当直接分情况考虑较复杂时可考虑其对立事件

举一反三

甲乙两人各有一个箱子，甲的箱子里面放有

个红球，

个白球（

，且

）；乙的箱子里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从自己的箱子里任取2个球，乙从自己的箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色都不相同，则甲获胜．
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？并求甲获胜的概率的最大值.
(2) 当甲获胜的概率取得最大值时，求取出的3个球中红球个数