一名工人要看管三台机床,在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9,第二台是0.8,第三台是0.85,求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的
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一名工人要看管三台机床,在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9,第二台是0.8,第三台是0.85,求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的
题型:不详
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一名工人要看管三台机床,在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9,第二台是0.8,第三台是0.85,求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(均值).
答案
2.55台
解析
先确定X的所有可能的值为0,1,2,3,然后然后由独立事件和互斥事件的概率公式求出对应的每个值的概率.再根据期望公式求出所求的值.
解:由题意,可知X的所有可能的值为0,1,2,3,记事件A为第一台机床不需照顾;事件B为第二台机床不需照顾,事件C为第三台机床不需照顾,由独立事件和互斥事件的概率公式可知,P(X=0)=P(
·
·
)=P(
)P(
)P(
)=0.1×0.2×0.15=0.003,
P(X=1)=P(A·
·
+
·B·
+
·
·C)=P(A)P(
)P(
)+P(
)P(B)P(
)+P(
)P(
)P(C)=0.056,
同上可得P(X=2)=0.329,P(X=3)=0.612,
所以E(X)=0×0.003+1×0.056+2×0.329+3×0.612=2.55台.
举一反三
.设随机变量
—
,且当二次方程
无实根时,
的取值概率为
,则
( )
A.1
B.0.5
C.0
D.2
题型:不详
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从分别写有
的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是
题型:不详
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(本小题满分12分)
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
视觉
视觉记忆能力
偏低
中等
偏高
超常
听觉
记忆
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3
偏高
2
0
1
超常
0
2
1
1
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
.
(1)试确定
、
的值;
(2)从40人中任意抽取1人,求此人听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率.
题型:不详
难度:
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(满分12分)某次体能测试中,规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为
(假定每次通过率相同).
(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率;
(2) 求运动员甲参加测试的次数
的分布列及数学期望(精确到0.1).
题型:不详
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(本小题满分12分)
编号为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
运动员编号
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间
人数
(Ⅱ)从得分在区间
内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50的概率.
题型:不详
难度:
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