下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为A．B．C．D．

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下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，
则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由茎叶图可得甲次测试的总成绩为

，设乙被污损的数字为

，则乙次测试的总成绩为

.若乙的平均成绩超过甲的平均成绩，则

，即有

，得

，所以取

.因而乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为

举一反三

将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（）

A．A与B是互斥而非对立事件	B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件	D．B与C是对立事件

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(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对

排放量超过

的

型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类

型品牌车各抽取

辆进行

排放量检测，记录如下(单位：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120			160

经测算发现，乙品牌车

排放量的平

均值为

．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合

排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若

，试比较甲、乙两类品牌车

排放量的稳定性．

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已知离散型随机变量

的分布列如右表．若

，

，则

__，

．

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（14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是

．并记需要比赛的场数为ξ．
（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．

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（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁

就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

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