若随机变量的分布列如下表，且，则．

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若随机变量

的分布列如下表，且

，则

．

答案

解析

本题考查离散型随机变量的颁和方差
由

得

，即

； ①
又

②
由①②得

.
所以

则

举一反三

（本小题满分8分）
从

名男生和

名女生中任选

人参加演讲比赛．设随机变量

表示所选

人中女生的人数．
(Ⅰ) 求

的分布列；(结果用数字表示)
（Ⅱ）求

的数学期望．

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（本小题满分10分）
摆地摊的某摊主拿了

个白的，

个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出

个棋子，中彩情况如下：

摸棋子	个白棋子	个白棋子	个白棋子	其它
彩金	元	元	纪念品（价值角）	同乐一次（无任何奖品）

(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出

个棋子，求获得彩金

元的概率；
（Ⅱ）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出

个棋子，求无任何奖品的概率；
（Ⅲ）按摸彩

次统计，摊主可望净赚约多少钱？（精确到个位）

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（12分）
近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是

；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是

；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是

。
（Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率。
（Ⅱ）求目标被击中的概率。

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．如图，在一个长为

，宽为

的矩形

内，曲线

与

轴围成如图所示的阴影部分，向矩形

内随机投一点（该点落在矩形

内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是1 min.，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min的概率是

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若随机变量的分布列如下表，且，则 ．