．如图，在一个长为，宽为的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是A．B．

题型：不详难度：来源：

．如图，在一个长为

，宽为

的矩形

内，曲线

与

轴围成如图所示的阴影部分，向矩形

内随机投一点（该点落在矩形

内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

本题考查几何概型
长为

，宽为

的矩形的面积为

；
曲线

与

轴围成的阴影部分的面积为

因为

，所以

的原函数为

则

则所投的点落在阴影部分的概率

故正确答案为A

举一反三

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是1 min.，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min的概率是

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分13分）
如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为

，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，

，设

的值为

（1）求

的概率；
（2）求随机变量

的发布列与数学期望。

题型：不详难度：| 查看答案

设离散型随机变量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
				p

则X的数学期望为

题型：不详难度：| 查看答案

某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.

题型：不详难度：| 查看答案

设随机变量X的概率分布是P(X=k)=

为常数，其中k=1,2,3，则a=__ __。

题型：不详难度：| 查看答案