设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量.(1)写出的可能取值,并求随机变量的最大
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设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量.(1)写出的可能取值,并求随机变量的最大
题型:不详
难度:
来源:
设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为
,设随机变量
.
(1)写出
的可能取值,并求随机变量
的最大值;
(2)求事件“
取得最大值”的概率;
(3)求
的分布列和数学期望与方差.
答案
,
随机变量
的分布列为:
0
1
2
3
∴ 数学期望
方差
解析
19.(本题满分12分)
解:(1)
的可能取值都为1,2,3.列表如下:
xξy
1
2
3
1
1
2
3
2
1
0
1
3
3
2
1
∵
,∴
,
∴当
或
时,
取最大值
. ………………2分
(2)有放回地先后抽得两张卡片的所有情况的种数
,
∴
……………………………4分
(3)
的所有取值为0,1,2,3,
当
时,只有
这1种情况,∴
;
当
时,只有
或
或
或
,
共4种情况,∴
;
当
时,只有
这2种情况,∴
;
当
时,
; ………………8分
∴ 随机变量
的分布列为:
0
1
2
3
∴ 数学期望
方差
………12分
举一反三
(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手,出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求(1)共有多少种不同的出场顺序?
(2)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一
人命中目标的概率。
(3)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5,求三人各射击一
次至少有两人命中目标的概率。
题型:不详
难度:
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某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从
道备选题中一次性随机抽取
题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中
题的便可通过.已知
道备选题中考生甲有
题能正确完成,
题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求考生甲通过实验考查的概率;
(2)求考生乙通过实验考查的概率
(3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)某同学练习投篮,已知他每次投篮命中率为
,
(1)求在他第三次投篮后,首次把篮球投入篮框内的概率;
(2)若想使他投入篮球的概率达到0.99,则他至少需投多少次?(lg2=0.3)
题型:不详
难度:
|
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一人首先取到白球时则终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求甲取到白球的概率;
(3)求取球4次终止的概率.
题型:不详
难度:
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在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为
,且每个人答题相互不受影响.
(1)求学生甲能通过测试成为宣传员的概率;
(2)求至少有两名学生成为宣传员的概率.
题型:不详
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