23．（本小题满分10分） 将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；
题型：不详难度：来源：
将一枚硬币连续抛掷
次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为
，正面向上的次数为偶数的概率为
.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求
与；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为
，试比较与的大小.答案
，
解析
……3分故
…………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）因为
，
……………………………………7分则
，而
，∴ 
，∴ 
………………10分举一反三
，乙投篮命中的概率为
．（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中
2个的概率；（Ⅱ）若规定每投蓝一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
家矿泉水企业参与了竞标.其中
企业来自浙江省，
、
两家企业来自福建省，
、
、
三家企业来自广东省．此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同．则在中标的企业中，至少有一家来自广东省的概率是A． | B． | C． | D． |
、科目
依次进行，只有当科目成绩合格时，才可以继续参加科目 的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目成绩合格的概率均为
，每次考科目成绩合格的概率均为
。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试
的次数为
。(1)求
的分布列和均值；(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。
设不等式组
确定的平面区域为U，
确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．
在区域U内任取3个整点，
求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，
求X的概率分布列及其数学期望．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用
表示获奖的人数，求的分布列及
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