有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆至少有一名志愿者的概率为（　　）A．35B．115C．58D．5081

题型：上饶二模难度：来源：

有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆至少有一名志愿者的概率为（　　）

A． 3 5

B． 1 15

C． 5 8

D． 50 81

答案

由题意可得：有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，共有3×3×3×3×3=243种分配方法，
即基本事件总数为：243，
设“每个展馆至少有一名志愿者”为事件A，
所由题意可得：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
分成1、1、3时，有C₅³•A₃³种分法，
分成2、2、1时，有

C 25 • C 23

A 22

•

A

33

种分法，
所以共有

C

35

A

33

+

C 25 C 23

A 22

A

33

=150种方案，
所以事件A包含的基本事件数为：150，．
由等可能事件的概率公式可得：
每个展馆至少有一名志愿者的概率=

150

243

=

50

81

．
故选D．