某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为23．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．（Ⅰ） 随机选

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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为23．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．（Ⅰ） 随机选

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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
2
3
．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．
答案
（Ⅰ）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为A，
事件A包括两种情况，一是抽到的是一个一等品，
二是抽到的是一个二等品，
这两种情况是互斥的，
∴事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”p(A)=
6
10
+
4
10
×
2
3
=
13
15

（Ⅱ）由题可知X可能取值为0，1，2，3．
P(X=0)=
C34
C06
C310
=
1
30
，
P(X=1)=
C24
C16
C310
=
3
10
，
P(X=2)=
C14
C26
C310
=
1
2
，
P(X=3)=
C04
C36
C310
=
1
6
．
∴X的分布列是：
举一反三
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X0123
P
1
30
3
10
1
2
1
6
2011年寒假，5名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（　　）
A．
3
25
B．
6
25
C．
3
50
D．
1
15
在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（　　）
A．
2
7
B．
3
8
C．
3
7
D．
9
28
从3名男生和2名女生中选出2名学生参加某项活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率为（　　）
A．
7
10
B．
3
5
C．
2
5
D．
3
10
下课后，教室里最后剩下两名男同学和两名女同学，若没有两位同学一起走，则第二位走的是男同学的概率为：______．
甲、乙二人参加法律知识竞赛，共有12个不同的题目，其中选择题8个，判断题4个．甲、乙二人各依次抽一题，则甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是（　　）
A．
6
25
B．
21
25
C．
8
33
D．
25
33