在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别
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在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数. (1)求x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率; (2)求至少有一个盒子没有球的概率. |
答案
(1)设掷出1点为事件A,掷出2点或3点事件B,掷出4点或5点或6点为事件C, 则P(A)=,P(B)==,P(C)==x. 要使x,y,z成公差大小0的等差数列,则x=0,y=1,z=2,∴所求概率为()•()2=.(4分) (2)至少有一个盒子没有球与三人盒有均有球互为对立事件 三个盒中均有球,即每人盒里有且只有一球 故所求概率为1-••××=.(12分) |
举一反三
在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( ) |
某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值之和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值之和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值之和低于10分,则不获奖. (1)求每位会员获奖的概率; (2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,则m应为多少元? |
某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是,构造数列{an},使得an=,记Sn=a1+a2+a3+…+an,(n∈N+), (1)若抛掷4次,求S4=2的概率; (2)已知抛掷6次的基本事件总数是N=64,求前两次均出现正面且2≤S6≤4的概率. |
在上海世博会期间,将举行以低碳生活的家庭经验交流.交流的家庭分别是来自中国的3个家庭,外国的5个家庭.若任意排列8个家庭交流次序,则最先和最后交流的都是外国家庭的概率是( ) |
在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量=(a,b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作为平行四边形的个数为n,其中面积不超过4的平行四边形的个数m,则=( ) |
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