某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱

某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱

题型:宝鸡模拟难度:来源:
某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值之和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值之和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值之和低于10分,则不获奖.
(1)求每位会员获奖的概率;
(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,则m应为多少元?
答案
(1)两次抽取的球的分值构成的有序数对共有36对,
其中分值之和为12的有1对,分值之和为11的有两对,分值之和为10的有3对,
所以每位会员获奖的概率为p=
1+2+3
36
=
1
6
.(4分)
(2)设每位来宾抽奖后,休闲宾馆的获利的元数为随机变量ξ,
则ξ的可能取值为30-m、-70、30.(5分)
P(ξ=30-m)=
1
36

P(ξ=-70)=
2+3
36
=
5
36

P(ξ=30)=1-P(ξ=-70)-P(ξ=30-m)=
5
6
,(8分)
则宾馆获利的期望为Eξ=
1
36
•(30-m)+
5
36
×(-70)+
5
6
×30=
580-m
36

若这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,
则Eξ=0,即
580-m
36
=0

所以,m=580.(11分)
答:(1)每位会员获奖的概率为
1
6
;(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,m应为580元.(12分)
举一反三
某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是
1
2
,构造数列{an},使得an=





1,(当第n次出现正面时)
-1
,(当第n次出现反面时)
,记Sn=a1+a2+a3+…+an,(n∈N+),
(1)若抛掷4次,求S4=2的概率;
(2)已知抛掷6次的基本事件总数是N=64,求前两次均出现正面且2≤S6≤4的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
在上海世博会期间,将举行以低碳生活的家庭经验交流.交流的家庭分别是来自中国的3个家庭,外国的5个家庭.若任意排列8个家庭交流次序,则最先和最后交流的都是外国家庭的概率是(  )
A.
3
14
B.
5
14
C.
7
14
D.
6
7
题型:眉山一模难度:| 查看答案
在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量


a
=(a,b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作为平行四边形的个数为n,其中面积不超过4的平行四边形的个数m,则
m
n
=(  )
A.
4
15
B.
1
3
C.
2
5
D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上,恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为(  )
A.
6
7
B.
3
7
C.
2
7
D.
1
7
题型:琼海一模难度:| 查看答案
某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ描述一次试验成功的次数,则P(ξ=0)等于(  )
A.0B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
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