同时掷两个骰子,(1)指出点数的和是3的倍数的各种情形,并判断是否为互斥事件;(2)求点数的和是3的倍数的概率.

同时掷两个骰子,(1)指出点数的和是3的倍数的各种情形,并判断是否为互斥事件;(2)求点数的和是3的倍数的概率.

题型:不详难度:来源:
同时掷两个骰子,
(1)指出点数的和是3的倍数的各种情形,并判断是否为互斥事件;
(2)求点数的和是3的倍数的概率.
答案
(1)点数的和为3的倍数分,点数和为3,6,9,12,
分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的;
(2)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
事件A中:3=1+2=2+1,∴P(A)=
2
6×6
=
1
18

事件B中,6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,共5种基本事件,∴P(B)=
5
6×6
=
5
36

事件C中,9=3+6=4+5=5+4=6+3,共4种基本事件∴P(C)=
4
6×6
=
1
9

事件D中,12=6+6,1种基本事件,∴P(B)=
1
6×6
=
1
36

总之:P(A+B+C+D)=
1
3
举一反三
(文)质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检,若被抽检厂家的奶粉经检验合格,则该厂家的奶粉即可投放市场;若检验不合格,则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理.假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题(即检验不能合格),但不知道是哪两个厂家的奶粉.
(I)从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验,求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率;
(Ⅱ)每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验(抽检不重复),求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率.
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把10本书任意地放在书架上,其中指定的3本书彼此相邻的概率为(  )
A.
1
2
B.
1
10
C.
1
12
D.
1
15
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有5条长度分别为3,4,5,8,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是______.
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已知函数f(x)=x2-bx+a2(a,b∈R)
(1)若a∈{0,1,2,3},b∈{0,1,2,3},求方程f(x)=0有实数根的概率;
(2)若a从区间[0,3]内任取一个数,b从区间[0,2]内任取一个数,求方程f(x)=0有实数根的概率.
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甲、乙两人之间进行一场打完7局的比赛(每局无平局),则比赛结果出现甲比乙为4:3的概率是(  )
A.
35
128
B.
5
16
C.
4
7
D.
5
8
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