同时掷两个骰子，（1）指出点数的和是3的倍数的各种情形，并判断是否为互斥事件；（2）求点数的和是3的倍数的概率．
题型：不详难度：来源：
同时掷两个骰子，
（1）指出点数的和是3的倍数的各种情形，并判断是否为互斥事件；
（2）求点数的和是3的倍数的概率． |
答案
（1）点数的和为3的倍数分，点数和为3，6，9，12，
分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
事件A中：3=1+2=2+1，∴P（A）==，
事件B中，6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，共5种基本事件，∴P(B)==
事件C中，9=3+6=4+5=5+4=6+3，共4种基本事件∴P(C)==
事件D中，12=6+6，1种基本事件，∴P(B)==
总之：P(A+B+C+D)= |
举一反三
（文）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率． |
| 把10本书任意地放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（ ） |
| 有5条长度分别为3，4，5，8，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是______． |
已知函数f（x）=x2-bx+a2（a，b∈R）
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程f（x）=0有实数根的概率；
（2）若a从区间[0，3]内任取一个数，b从区间[0，2]内任取一个数，求方程f（x）=0有实数根的概率． |
| 甲、乙两人之间进行一场打完7局的比赛（每局无平局），则比赛结果出现甲比乙为4：3的概率是（ ） |
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