如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，12

题型：不详难度：来源：

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，

1

2

)中任取两个点，其中至少有一个“好点”的概率为______．

答案

当x=1时，对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，
故M（1，1），N（1，2），一定不是好点，
当Y=1时，指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）恒过（0，1）点，
故P（2，1）也一定不是好点，
而Q（2，2）是函数y=

2

x与y=log

2

x的交点；
G（2，0.5）是函数y=

1 2

x与y=log₄x的交点；
故好点有2个，
∴至少有一个“好点”的概率为

C 12 C 13 + C 22

C 25

=

7

10

=0.7
故答案为：0.7