一个袋子里装有大小相同且标有数字1~5的若干个小球,其中标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,…,标有数字5的小球有5个.(Ⅰ)从中任意取出1个小球,
题型:朝阳区二模难度:来源:
一个袋子里装有大小相同且标有数字1~5的若干个小球,其中标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,…,标有数字5的小球有5个. (Ⅰ)从中任意取出1个小球,求取出的小球标有数字3的概率; (Ⅱ)从中任意取出3个小球,求其中至少有1个小球标有奇数数字的概率; (Ⅲ)从中任意取出2个小球,求小球上所标数字之和为6的概率. |
答案
袋子里共装有1+2+3+4+5=15个小球. (Ⅰ)∵标有数字3的小球共有3个, ∴取出标有数字3的小球的概率为P1===.(4分) (Ⅱ)标有偶数数字的小球共有2+4=6个, 取出的3个小球全标有偶数数字的概率为,(6分) ∴任意取出3个小球中至少有1个标有奇数数字的概率为P2=1-=1-=.(8分) (Ⅲ)2个小球上所标数字之和为6有三种情况,即(1,5),(2,4),(3,3).(10分) 所求概率P==.(13分) |
举一反三
某商场举行周末有奖促销活动,凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会.抽奖规则:自箱中一次摸出两个球,确定颜色后放回,奖金数如下表:
球的颜色 | 一红一蓝 | 两蓝 | 两红 | 奖金数 | 100元 | 150元 | 200元 | 在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为______. | 现有一个放有9个球的袋子,其中红球4个,白球3个,黄球2个,并且这些球除颜色外完全相同. (Ⅰ) 现从袋子里任意摸出3个球,求其中有两球同色的概率; (Ⅱ) 若在袋子里任意摸球,取后不放回,每次只摸出一球,直到摸出有两球同色为止,求摸球次数ξ的分布列及数学期望. | 甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球,乙盒中装有n个标号为1,2,3,…,n的小球, (1)从甲盒中有放回地抽取小球3次,每次抽取一个球,求恰有两次抽取7号球的概率; (2)现将两盒球均匀混合,从中随机抽取一个小球,若抽取的标号为n的小球的概率为,求n的值. | 有两盒写有数字的卡片,其中一个盒子装有数字1,2,3,4,5各一张,另一个盒子装有数字2,3,6,8各一张,从两个盒子中各摸出一张卡片,则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是______. |
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