某车间甲组有10名工人，其中4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人，先采用分层抽样的方法（层内采用不放会简单随机抽样）从甲、乙两组中抽取4名工人进行技术

题型：不详难度：来源：

某车间甲组有10名工人，其中4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人，先采用分层抽样的方法（层内采用不放会简单随机抽样）从甲、乙两组中抽取4名工人进行技术考核．（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人至少有1名男工人的概率；（3）求抽取的4名工人中恰有2名女工人的概率．

答案

（1）由于甲、乙两组各有10名工人，
根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，
则从每组各抽取2名工人．
（2）记A表示事件：从甲组抽取的工人中至少有1名男工人，则P(A)=

C 14 C 16 + C 26

C 210

=

39

45

（3）从甲乙各10人虫各抽2人的结果有C₁₀²C₁₀²种，
而4名工人中恰有2名女工人的情况分①两名女工都来自甲，有C₆²C₆²
②甲乙各抽1名女工C₆¹C₄¹C₄¹C₆¹③两名女工都来自乙有C₄²C₄²种结果
故P=

C 26 C 26 + C 16 C 14 C 16 C 14 +   C 24   C 24

c 210 C 210

=

209

675