已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+2.(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+2.(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-4bx+2.
(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求方程f(x)=0有两相等实根的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
答案
(1)∵方程ax
2
-4bx+2=0有两等根,则△=16b
2
-8a=0即a=2b
2
若a=2则b=-1或1
∴事件包含基本事件的个数是2个,可得所求事件的概率为
2
15
;
(2)函数f(x)=ax
2
-4bx+1的图象的对称轴为
x=
2b
a
,当且仅当2b≤a且a>0时,
函数f(x)=ax
2
-4bx+1在区是间[1,+∞)上为增函数,
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
{(a,b)|
a+b-8≤0
a>0
b>0
}
构成所求事件的区域为三角形部分.
由
a+b-8=0
b=
a
2
得交点坐标为(
16
3
,
8
3
)
,
∴所求事件的概率为
P=
1
2
×8×
8
3
1
2
×8×8
=
1
3
举一反三
将一颗骰子(一个六个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体)先后抛掷两次,向上的点数分别记为a,b,则a+b为3的倍数的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:上海模拟
难度:
|
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从个位与十位数字之和为偶数的两位数中任取一个,其个位数字为0的概率是( )
A.
4
9
B.
1
3
C.
1
9
D.
4
45
题型:不详
难度:
|
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题型:孝感模拟
难度:
|
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从甲口袋内摸出1个白球的概率是
1
3
,从乙口袋内摸出1个白球的概率是
1
2
,如果从两个口袋内摸出一个球,那么
5
6
是( )
A.2个球不都是白球的概率
B.2个球都不是白球的概率
C.2个球都是白球的概率
D.2个球恰好有一个球是白球的概率
题型:不详
难度:
|
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