一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关（假设骰子是均匀的正方体）．问：（1）某人在这项游戏中最多
题型：不详难度：来源：
一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关（假设骰子是均匀的正方体）．问：
（1）某人在这项游戏中最多能过几关？
（2）他连过前两关的概率是多少？ |
答案
（1）由于骰子是均匀的正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相同的，．
因骰子出现的点数最大为6，而6×4＞24，6×5＜25，因此，当n≥5时，n次出现的点数之和大于2n已不可能．故这是一个不可能事件，最终过关的概率为0．所以，最多只能连过4关．
（2）设事件An为“第n关过关失败”，则对立事件为“第n关过关成功”．
第n关游戏中，基本事件总数为6n个．
第1关：事件A1所包含基本事件数为2（即出现点数为1和2这两种情况）．所以，过此关的概率为P()=1-P(A1)=1-=
第2关：事件A2所包含基本事件数为C11+C21+C31=6，所以，过此关的概率为P()=1-P(A2)=1-=
故连过前两关的概率是P()•P()=． |
举一反三
| 2007年上海特奥会组委会准备从A、B两所大学中的7名优秀学生（3人来自A大学，4人来自B大学）中选取3人作为志愿者，则3人来自不同大学的概率是______． |
| 设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，SK都是M的含两个元素的子集，从中任选两个Si，Sj，Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，则min{，}≠min{，}，(min{x，y}表示两个数x，y中的较小者）的概率等于______． |
| 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生的概率为______． |
| 已知一组抛物线y=ax2+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ） |
甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数a2，对实数a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3＞a1，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则a1的取值范围是（ ）| A．（-∞，12] | B．[24，+∞） | | C．（12，24） | D．（-∞，12]∪[24，+∞） |
|
最新试题
热门考点