已知数列{an}满足条件：a1=17，an+1=72an（1-an），则对任意正偶数n，an+1-an=37的概率等于（　　）A．1B．12C．n+12nD．n

题型：杭州二模难度：来源：

已知数列{a_n}满足条件：a₁=

，a_n+1=

a_n（1-a_n），则对任意正偶数n，a_n+1-a_n=

的概率等于（　　）

A．1

B．

C．

n+1

D．

n-1

答案

根据题意：a₁=

，a_n+1=

a_n（1-a_n），
则a₂=

×（1-

）=

，a₃=

×（1-

）=

，
a₄=

×（1-

）=

，a₅=

×（1-

）=

，…
归纳可得：从第二项开始，奇数项为

，偶数项为

，
则对任意正偶数n，有a_n+1-a_n=

，即a_n+1-a_n=

的概率为1；
故选A．

举一反三

袋中有8个大小相同的球，其中有5个红球，3个白球，每次从中任意抽取一个且抽取后不放回，先后抽取3次，则抽到红球比抽到白球次数多的概率为．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外15人选修B课程，其它人不选任何课程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为______．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是______（结果用分数表示）；

题型：上海难度：| 查看答案

在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．
求：
（1）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是

114

，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？
（2）根据（1）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．

题型：不详难度：| 查看答案