甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).(1)如果甲只射击1次,求在这一枪出现空弹的概率;(2)如果甲共射击3次,求在这三
题型:不详难度:来源:
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹). (1)如果甲只射击1次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击3次,求在这三枪中出现空弹的概率; (3)如果在靶上画一个边长为10的等边△PQR,甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区域随机射击,且弹孔都落在三角形PQR弹孔与△PQR三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小). |
答案
(1)设四发子弹编号为0、1、2、3,其中0表示空弹; 甲只射击1次,共有4个基本事件,设只射击1次出现“空弹”的事件为A, 则P(A)=; (2)设甲共射击3次,在这三枪中出现空弹为事件B, 甲射击3次有4个基本事件:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3}, 而B包含的事件有3个:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}; 则P(B)=; (3)设“弹孔与△PQR的三个顶点的距离都大于1”的事件为C, 等边△PQR的面积为S=25, 分别以P、Q、R三点为圆心、1为半径的三个扇形的面积和为S1=3××π×12=, P(C)==1-. |
举一反三
甲、乙两人参加一项智力测试.已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算通过. (Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率. |
一颗正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数之和等于16的概率为______. |
袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n,(4≤n≤6)个,其余均为红球; (1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数. (2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用ξ表示取出的两个球的得分的和; ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.^ ②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率. |
在运动场上有6个学生,分别戴着从1号到6号的号码牌,任意选两人记录其号码牌的号码. (1)求最小号码为3的概率; (2)求2个号码中至多有一个偶数的概率; (3)求2个号码之和不超过9的概率. |
晚会上,主持人面前放着A、B两个箱子,每箱均装有3个完全相同的球,各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球. (1)若用(x,y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码,请写出数对(x,y)的所有情形,并回答一共有多少种; (2)求所摸出的两球号码之和为5的概率; (3)请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大?说明理由. |
最新试题
热门考点