已知图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为______．

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已知图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为______．魔方格

答案

∵矩形的长为12，宽为5，则S_矩形=60
∴

S阴

S矩

S阴

550

1000

，
∴S_阴=33，
故答案：33．

举一反三

某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；
（2）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．
请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

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在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个小球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率；
（3）求取出的两个小球上标号之和大于5整除的概率．

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某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率．

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某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C，可获得价值3元的学习用品）．
（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．魔方格

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（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；
（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；
（Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X的分布列和数学期望．

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