将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为______.
题型:不详难度:来源:
将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为______. |
答案
根据题意,将一个骰子连续抛掷三次,每次都有6种情况,则共有63=216种情况, 它落地时向上的点数能组成等差数列,分两种情况讨论: ①若落地时向上的点数若不同,则为1,2,3或1,3,5,或2,3,4或2,4,6或3,4,5或4,5,6;共有6种可能,每种可能的点数顺序可以颠倒,即有2种情况; 即有6×2=12种情况, ②若落地时向上的点数全相同,有6种情况, ∴共有12+6=18种情况, 落地时向上的点数能组成等差数列的概率为=; 故答案为. |
举一反三
下列事件中,随机事件的个数是( ) ①如果a、b是实数,那么b+a=a+b; ②某地1月1日刮西北风; ③当x是实数时,x2≥0; ④一个电影院栽天的上座率超过50%. |
下列事件中是随机事件的事件的个数为( ) ①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点; ②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉; ③某人买彩票中奖; ④已经有一个女儿,那么第二次生男孩; ⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾. |
小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是 ______. |
某人一周晚上值班2次,在已知他星期日一定值班的前提下,其余晚上值班所占的概率为( ) |
将圆周四等分,A是其中的一个分点,规定动点P在四个分点上按逆时针方向前进.现掷一个写有数字1,2,3,4的质地均匀的正四面体,动点P从点A出发,按照正四面体底面上所投掷的点数前进(数字为n就前进n步),动点P在转一周之前将继续投掷,转一周或超过一周则停止投掷. (1)求点P恰好返回A点的概率; (2)在动点P转一周恰好返回A点的所有结果中,用随机变量X来表示动点P返回A点时投掷正四面体的次数,求X的分布列和数学期望. |
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