现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题。甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（
题型：湖北省模拟题难度：来源：
现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题。甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y”。
（1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（2）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率。 |
答案
解：（1）共有21个基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（4，5），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7），（6，7）。
（2）记“甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10”为事件A
则事件A为“x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且x+y∈（6，10），其中x＜y”，
由（1）可知，事件A包含9个基本事件，列举如下：（1，6），（1，7），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3， 6），（4，5）共9个
∴ 。 |
举一反三
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。 |
“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负，现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的，
(Ⅰ)写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；
(Ⅱ)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率。 |
| 某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示，已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16。 |
| | 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | | 女教职工 | 196 | x | y | | 男教职工 | 204 | 15 | z | 设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，
（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。 | 某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的，
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望。 | 最新试题
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