(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机

(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机

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(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.
(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)若让每台机床各自加工2个零件(共计6个零件),求恰好有3个零件是一等品的概率.
答案
解:(Ⅰ)

(Ⅱ)(1)
(2)
(3) 
解析
本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式,以及对立事件和互斥事件的概率的公式,和n次独立重复试验的概率公式的综合运用。
(1)利用独立事件和互斥事件的乘法和加法公式分情况讨论得到结论。
(2)利用n次独立重复试验事件A发生k次的概率的公式分情况讨论得到最后的结论。
解:(Ⅰ)设“甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品”分别为事件,则相互独立,则…………………………………………..1分
…………………………………………………………..1分

…………3分
(Ⅱ)(1)设甲有0个一等品的概率为,则
……………………………2分
(2)设甲有1个一等品的概率为,则
……………2分
(3)设甲有2个一等品的概率为,则
…………………………2分
所以,所求事件“恰好有三个零件是一等品”的概率为
 ………………………………1分
举一反三
设A、B为两个事件,且P(A)=0.3,则当( )时一定有P(B)=0.7
A、A与B互斥    B、A与B对立  C、 D、 A不包含B
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(本小题满分12分)
某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求:
(1)他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)他不乘轮船去的概率;
(3)如果他乘交通工具去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的?
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(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上(但不含全对)正确位置,则正确位置会点亮红灯作为提示;若全对,则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品,
(Ⅰ)求某选手在第一次竞猜时,亮红灯的概率;
(Ⅱ)若该选手只有二次机会,则他赢得这件商品的概率为多少?
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下列命题是真命题的是(    )
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④对立事件一定是互斥事件 ⑤投掷一枚骰子一次,观察朝上的点数,这个试验为古典概型
A.①③B.③⑤C.①③⑤D.①④⑤

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从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)( g )范围内的概率是                                  (    )
A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

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