卫生部门对某大学的4个学生食堂进行食品卫生检查(简称检查).若检查不合格,则必须整改,若整改后经复查不合格则强行关闭该食堂.设每个食堂检查是否合格是相互独立的,
题型:不详难度:来源:
卫生部门对某大学的4个学生食堂进行食品卫生检查(简称检查).若检查不合格,则必须整改,若整改后经复查不合格则强行关闭该食堂.设每个食堂检查是否合格是相互独立的,且每个食堂整改前检查合格的概率为0.5,整改后检查合格的概率是0.8.计算(结果用小数表示,精确到0.01) (1)恰有一个食堂必须整改的概率; (2)至少关闭一个食堂的概率. |
答案
(1)4个食堂中恰有一个食堂必须整改,即4次独立重复实验中恰有1次发生, 其概率P1=C41(0.5)3(0.5)=0.25, (2)某食堂被关闭,即该食堂第一次检查不合格,整改后经复查仍不合格, 所以该食堂被关闭的概率是P2=(1-0.5)×(1-0.8)=0.1, 从而该食堂不被关闭的概率是1-0.1=0.9. 由题意,每家食堂是否被关闭是相互独立的,所以至少关闭一家食堂的概率是P3=1-0.94≈0.34. |
举一反三
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( )A.至少有一个黑球与都是黑球 | B.至少有一个黑球与至少有一个红球 | C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 | D.至少有一个黑球与都是红球 |
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盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用. (Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率; (Ⅱ)(理)从盒中随机抽取2个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为X,求X的分布列和数学期望. (Ⅱ)(文)从盒中随机抽取2个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率. |
某校高中篮球兴趣爱好者90人来进行投篮测试,现假定每人投6次,每次投中的概率均为,且每次投篮的结果都是相互独立的. (1)求学生甲在次投篮中投中3次的概率; (2)若某一学生在次投篮中至少投中5次就被认定为“优秀”,那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数. |
在某项测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2),(σ>0),若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(2,+∞)上取值的概率为______. |
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.现已赛完两局,乙暂时以2:0领先. (1)求甲获得这次比赛胜利的概率; (2)设比赛结束时比赛的总局数为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ). |
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