某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．（1）求客人游览2个景点的概率；（2）
题型：宝鸡模拟难度：来源：
某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．
（1）求客人游览2个景点的概率；
（2）设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值，求ξ的分布及数学期望． |
答案
（1）分别记“客人游览甲景点”、
“客人游览乙景点”和“客人游览丙景点”为A1，A2，A3，
由题设条件知A1，A2，A3相互独立，
且P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6，
则游览两个景点的概率为：
P（A1•A2•）+P（A1A3）+P(A2A3)
=0.4×0.5×（1-0.6）+0.4×（1-0.5）×0.6+（1-0.4）×0.5×0.6
=0.08+0.12+0.18
=0.38．
（2）客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3．
相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，
所以ξ的可能取值为1，3．
P（ξ=3）=P（A1•A2•A3）+P（••）
=0.4×0.5×0.6+（1-0.4）×（1-0.5）×（1-0.6）
=0.24．
P（ξ=1）=1-0.24=0.76．
∴ξ的分布列为：| ξ | 1 | 3 | | P | 0.76 | 0.24 |
举一反三
设事件A，B，已知P（A）=，P（B）=，P（A∪B）=，则A，B之间的关系一定为（ ）| A．两个任意事件 | B．互斥事件 | | C．非互斥事件 | D．对立事件 |
| 同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）． | | 抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，则出现奇数点或2点的概率是 ______． | | 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ） | | 中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为______． |
最新试题
热门考点
|