某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用

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某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为

，

，且各轮考核通过与否相互独立．
①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率；
②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差．

答案

①记“该大学生通过第一轮考核”为事件A，“该大学生通过第二轮考核”为事件B，“该大学生通过第三轮考核”为事件C，则：P(A)=

P(B)=

P(C)=

…（2分）
那么该大学生进入第三轮考核的概率是P=P(A)•P(B)=

…（4分）
②

举一反三

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某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴．
其中正确结论的序号是 ______（写出所有正确结论的序号）．

有三台车床，1小时内不需要工人照管的概率分别为0.9、0.8、0.7，则在1小时内至少有1台需要工人照管的概率为______．

袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：
（1）摸出2个或3个白球；
（2）至少摸出1个白球；
（3）至少摸出1个黑球．

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．

甲、乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是（　　）

A．0.56

B．0.38

C．0.24

D．0.14