为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.5

题型：深圳二模难度：来源：

为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X，求X的数学期望和方差．魔方格

答案

（1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p，由已知得p=

14.57

=0.47．
所以恰好有2天发生雷电天气的概率为P=C₃²×0.47²×（1-0.47）=0.351231≈0.35．
（2）由已知X～B（12，0.47）．
所以，X的数学期望E（X）=12×0.47=5.64．
X的方差D（X）=12×0.47×（1-0.47）=2.9892．
故X的数学期望和方差分布为5.64，2.9892．

举一反三

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为

，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的．
（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的命中率；
（Ⅱ）求这名射手停止射击时已击中目标的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；
②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；
③输出函数值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x²，
（1）求y=4的概率；
（2）将程序运行4次，求恰好有2次的输出结果是奇数的概率．魔方格

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2ⁿ，则算过关．问：
（1）某人在这项游戏中最多能过几关？
（2）他连过前三关的概率是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为

．
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；
（2）若甲将这枚硬币连抛三次之后，乙另抛一枚质地均匀的硬币两次．若正面朝上的总次数多者为胜者，求甲获胜的概率？

题型：不详难度：| 查看答案

某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是（　　）

A．0.992

B．0.0012

C．0.8

D．0.0008

题型：不详难度：| 查看答案