一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没
题型：广州模拟难度：来源：
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
（1）求这箱产品被用户接收的概率；
（2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． |
答案
（1）设“这箱产品被用户接收”为事件A，P(A)==
即这箱产品被用户接收的概率为．
（2）ξ的可能取值为1，2，3．
P（ξ=1）==，P（ξ=2）=×=，P（ξ=3）=×=，
∴ξ的概率分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | | | P | | | |
举一反三
在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三人得分相同的概率；
（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ． | 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望． | 体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、，每人投球3次．
（Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率；
（Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率． | 一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化病的概率为，不患此病的概率为；他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为，现在已知该夫妇有三个孩子．
（I）求三个孩子是同性别的且都患病的概率P1（结果用最简分数表示）；
（Ⅱ）求三个孩子中两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率P2（结果用最简分数表示） | | 袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，那么从这10个球中取出4个，使总分不低于5分的取法有多少种？ |
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