有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;若为平局则双方各得1分.已知任何一个队打
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有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;若为平局则双方各得1分.已知任何一个队打
题型:不详
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有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;若为平局则双方各得1分.已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是
1
3
.
(1)求打完全部比赛A队取得3分的概率;
(2)求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率.
答案
(1)由题意,A队取得3分的情况有二:“A队平三场,负一场”、“A队赢一场,负三场”,故其概率为
C
14
1
3
×(
1
3
)
3
+
C
34
(
1
3
)
3
1
3
=
8
81
(2)由于事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场,平三场”,“A队胜两场,负一场,平一场”,“A队胜三场,另一场负或平”,“A队胜四场”,先分别求各个事件的概率:
A胜1场,另3场平
C
14
1
3
(
1
3
)
3
;
A胜2场,另2场一负一平或两平
C
24
(
1
3
)
2
[
C
12
1
3
×
1
3
+(
1
3
)
2
]
;
A胜3场,另一场为负或平
C
34
(
1
3
)
3
(
1
3
+
1
3
)
;
A胜4场
(
1
3
)
4
综上,事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”概率为
C
14
1
3
(
1
3
)
3
+
C
24
(
1
3
)
2
[
C
12
1
3
×
1
3
+(
1
3
)
2
]
+
C
34
(
1
3
)
3
(
1
3
+
1
3
)
+
(
1
3
)
4
=
31
81
举一反三
设事件A,B,已知P(A)=
,P(B)=
,P(A∪B)=
,则A,B之间的关系一定为( )
A.两个任意事件
B.互斥事件
C.非互斥事件
D.对立事件
题型:奉贤区二模
难度:
|
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从甲地到乙地一天共有A、B两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7,B班车正点到达乙地的概率为0.75.
(1)有三位游客分别乘坐三天的A班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示).
(2)有两位游客分别乘坐A、B班车,从甲地到乙地,求其中至少有1人正点到达的概率(答案用数字表示).
题型:不详
难度:
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甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子,乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
(Ⅰ)若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为甲胜,异色时乙胜,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一只,直到取到红球为止,求甲取球次数ξ的数学期望.
题型:三门峡模拟
难度:
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在一次随机试验中,三个事件A
1
、A
2
、A
3
的概率分别是0.2、0.3、0.5,则下列说法正确的是( )
A.A
1
+A
2
与A
3
是互斥事件,也是对立事件
B.A
1
+A
2
+A
3
是必然事件
C.P(A
2
+A
3
)=0.8
D.P(A
1
+A
2
)≤0.5
题型:不详
难度:
|
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将两颗正方体型骰子投掷一次,求:
(1)向上的点数之和是8的概率;
(2)向上的点数之和不小于8的概率.
题型:不详
难度:
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