对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=﹛两次都击中﹜，B=﹛两次都没击中﹜，C=﹛恰有一次击中﹜，D=﹛至少有一次击中﹜，其中彼此互斥的事______，互 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=﹛两次都击中﹜，B=﹛两次都没击中﹜，C=﹛恰有一次击中﹜，D=﹛至少有一次击中﹜，其中彼此互斥的事______，互为对立事件的是______．

如果两件事不能同时发生，则这两件事时彼此互斥的事件，由题意可得 A与B，A与C，B与D都不能同时发生，故它们时互斥事件．
在这些互斥事件中，只有B+D是必然事件，故B与D是对立事件，
故答案为：A与B，A与C，B与D；B与D．

一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

一名射击运动员射中靶心的概率为P，这名运动员连续射击10次，则其中所有奇数次击中靶心的概率为______．

甲、乙、丙三人按下面的规则进行羽毛球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为0.5，且各局胜负相互独立．
（1）求打满3局比赛还未停止的概率；
（2）理科：求比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望Eξ．
文科：求比赛停止时已打局数不少于5次的概率．

甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为

1

4

，乙每次投中的概率为

1

3

求：
（I）乙投篮次数不超过1次的概率．
（Ⅱ）记甲、乙两人投篮次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

下列说法中不正确的是______．
①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；
②事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小；
③互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．