甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球

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甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是（）（写出所有正确结论的编号）。
①

；
②

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件。

答案

②④

举一反三

将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以P_n表示未出现连续3次正面的概率。
（1）求P₁、P₂、P₃和P₄；
（2）探究数列{P_n}的递推公式，并给出证明；
（3）讨论数列{P_n}的单调性及其极限，并阐述该极限的概率意义。

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如图，三行三列的方阵中有九个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）

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某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）A．0.40
B．0.30
C．0.60
D．0.90

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中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为

，乙夺得冠军的概率为

，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为（）。

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工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人，现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p₁，p₂，p₃，假设p₁， p₂，p₃互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立。
（1）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q₁，q₂，q₃，其中q₁，q₂，q₃是p₁，p₂，p₃的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；
（3）假定1>p₁>p₂>p₃，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小。

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