若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是______．

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若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是______．

题型：上海模拟难度：来源：
若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是______．
答案
由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z=
a+i
1+ai
=
(a+i)(1-ai)
(1+ai)(1-ai)
=
2a+(1-a2)i
1+a2
=
2a
1+a2
+
1-a2
1+a2
i
又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方
∴
1-a2
1+a2
＞0，即1-a2＞0解得-1＜a＜1
故答案为-1＜a＜1
举一反三
已知z=1+i，则
1+
.
z
1+ z2
等于（　　）
A．
4
5
+
3
5
i		B．
4
5
-
3
5
i		C．iD．-i
题型：不详难度：| 查看答案
复数z1=2+i，z2=1+2i，则z=
z1
z2
在复平面内对应点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：广州一模难度：| 查看答案
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则符合条件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的复数z为（　　）
A．3-iB．1+3iC．3+iD．1-3i
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
复数Z=(


6
+


2
i)3等于（　　）
A．16


2
B．16


2
i		C．-16


2
i		D．-16


2
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数
i
z1
+
.
z
2
5
的虚部等于______．
题型：云南难度：| 查看答案
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