将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线
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将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线
题型:不详
难度:
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将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为
.
(1)求直线
与圆
相切的概率;
(2)将
的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
答案
(1)直线
与圆
相切的概率为
;
(2)这三条线段能围成等腰三角形的概率为
.
解析
试题分析:(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
事件总数为36,直线
与圆
相切只有两种情况,所以相切的概率为
;
(2)总事件共36种,这三条线段能围成等腰三角形有14种情况,故能围成等腰三角形的概率为
.
.
试题解析: (1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
,事件总数为6×6=36.
因为直线
与圆
相切,所以有
即:
,由于
所以,满足条件的情况只有
或
两种情况.
所以,直线
与圆
相切的概率是
(2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
,事件总数为6×6=36.
因为,三角形的一边长为5
所以,当
时,
,(1,5,5) 1种
当
时,
,(2,5,5) 1种
当
时,
,(3,3,5),(3,5,5) 2种
当
时,
,(4,4,5),(4,5,5) 2种
当
时,
,
(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5) 6种
当
时,
,(6,5,5),(6,6,5) 2种
故满足条件的不同情况共有14种.
所以,三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
.
举一反三
小明有4枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他想把4个硬币摆成一摞,且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对,不同的摆法有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.9种
题型:不详
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某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题,答题情况如下表:
答对题目数
8
9
女
2
13
12
8
男
3
37
16
9
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
题型:不详
难度:
|
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从
这
个整数中任意取
个不同的数作为二次函数
的系数,则使得
的概率为
.
题型:不详
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|
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一个口袋中有
个白球和
个红球(
,且
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(1)试用含
的代数式表示一次摸球中奖的概率
;
(2)若
,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
,当
为何值时,
取最大值.
题型:不详
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为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总***通状况等级如下表:
评估的平均得分
全市的总***通状况等级
不合格
合格
优秀
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总***通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过
的概率.
题型:不详
难度:
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