用分析法证明：3+7＜25．

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用分析法证明：3+7＜25．

题型：不详难度：来源：
用分析法证明：


3
+


7
＜2


5
．
答案
证明：要证


3
+


7
＜2


5
，
只要证10+2


21
＜20，
即证


21
＜5．
故只要证21＜25，
而21＜25 显然成立，
显然成立，故


3
+


7
＜2


5
成立．
举一反三
（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc
（Ⅱ）求证：


7
-


6
＜


5
-2．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：
a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．
题型：东至县模拟难度：| 查看答案
已知a，b，c∈R+，求证：


a2+b2+c2
3
≥
a+b+c
3
．
题型：不详难度：| 查看答案
（1）求证：


7
-


6
＜


5
-2；
（2）已知函数f（x）=ex+
x-2
x+1
，用反证法证明方程f（x）=0没有负数根．
题型：不详难度：| 查看答案
设x+y+z=2


5
，则m=x2+2y2+z2的最小值为 ______．
题型：惠州一模难度：| 查看答案
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