某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格
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某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某商品的市场需求量y
1
(万件),市场供应量y
2
(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y
1
=-x+70,y
2
=2x-20.当y
1
=y
2
时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
答案
(1)由
y=-x+70
y=2x-20
,解得
x=30
y=40
.
∴平衡价格为30元/件和平衡需求量为40万件.
(2)设政府给予t元/件补贴,此时市场平衡价格为x元/件,则供货者实际每件得到(x+t)元/件.
由题意得
-x+70=44
2(x+t)-20=44
,解得
x=26
t=6
.
因此政府给予每件商品6元/件补贴.
举一反三
在一张矩形的纸张上画一幅宣传画,纸张的上、下边缘各留8厘米空白,左右边缘各留5厘米空白,其余的地方用来作画,要求画面面积为4840平方厘米.
(1)设画面的高为x厘米,纸张面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式.
(2)怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
|x|
-2.
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)由图象指出函数的单调区间及单调性(不用证明);
(3)指出函数的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,某新建小区有一片边长为1(单位:百米)的正方形剩余地块ABCD,中间部分MNK是一片池塘,池塘的边缘曲线段MN为函数
y=
2
9x
(
1
3
≤x≤
2
3
)
的图象,另外的边缘是平行于正方形两边的直线段.为了美化该地块,计划修一条穿越该地块的直路(宽度不计),直路l与曲线段MN相切(切点记为P),并把该地块分为两部分.记点P到边AD距离为t,f(t)表示该地块在直路左下部分的面积.
(1)求f(t)的解析式;
(2)求面积S=f(t)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上,设∠MNB=θ,MN=l.
(1)试将l表示成θ的函数;
(2)求l的最小值.
题型:解答题
难度:一般
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若函数f(x)=a
-x
(a>0,a≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=log
a
(x+1)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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