过等腰直角△CAB的顶点C作直线CP交斜边AB于点P,则使CA>AP的概率为______

过等腰直角△CAB的顶点C作直线CP交斜边AB于点P,则使CA>AP的概率为______

题型:不详难度:来源:
过等腰直角△CAB的顶点C作直线CP交斜边AB于点P,则使CA>AP的概率为______
答案

解析
解:依题意:在△CAP中有,
由于大边对大角,即有
取临界状态下可以算得
即有:当时,恒成立,显然点P在线段AB上时,,∴使CA>AP的概率为,故填
举一反三
(12分)将一颗质地均匀的正三棱锥骰子(4个面的点数分别为1,2,3,4)先
后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
(1)求事件“”的概率.
(2)求点(x,y)落在的区域内的概率。
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某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检验,则检测出至少有1听不合格的概率为(    )
A.B.C.D.

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甲乙两人进行跳绳比赛,规定:若甲赢一局,比赛结束,甲胜出;若乙赢两局,比赛结束,乙胜出.已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为,则甲胜出的概率为
A.B.C.D.

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将A,B,C,D,E五种不同的文件随机地放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屈至多放一种文件,则文件A,B被放在相邻的抽屉内且文件C,D被放在不相邻的抽屉内的概率是(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)某地区为了了解中学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三市中抽取4所学校进行调查,已知A,B,C市中分别有26,13,13所学校.
(Ⅰ)求从A,B,C市中分别抽取的学校数;
(Ⅱ)若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2所中至少有一个来自A市的概率.
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