一个房间有3扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间
题型:不详难度:来源:
一个房间有3扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的. (1)假定鸟是没有记忆的,若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列; (2)假定这只鸟是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列; |
答案
解:(1)试飞次数x的分布列如下: ……………………………………………………………………………7分 (2),,。试飞次数y的分布列如下: |
解析
略 |
举一反三
用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,3个矩形颜色都不同的概率是 ( )
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,是四面体中任意两条棱所在的直线,则,是共面直线的概率为 . |
(本小题满分12分) 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验? |
(本小题满分12分》 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少? |
(本小题满分12分) 某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。 (I)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格,而乙不合格的概率; (II)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率; (III)设经过前后两次选拔后合格入选的人数为,求 |
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