在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在边AB上任取一点M，则△AMC是钝角三角形的概率为______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在边AB上任取一点M，则△AMC是钝角三角形的概率为______． |
答案
如图所示：过点C作CH⊥AB，H为垂足，
显然，当点M位于线段AH上时，∠AMC为钝角，
△AMC是钝角三角形，
根据•AC•BC=AB•CH，可得×3×4=×5×CH，
解得CH=．
再由勾股定理求得AH===，
故△AMC是钝角三角形的概率为 ==，
故答案为 ．
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举一反三
某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 | 分组 | 低碳族人数 | 占本组的频率 | | 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 | | 第二组 | [30，35） | 195 | p | | 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 | | 第四组 | [40，45） | a | 0.4 | | 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 | | 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 | 已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件．
（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；
（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率． | | 下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（ ） | 袋中有红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色恰有两次同色；
（2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数． | 把一根长度为7的铁丝截成3段．
（Ⅰ）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；
（Ⅱ）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率． | 最新试题
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