圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有__________ 个。
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圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有__________ 个。
题型:不详
难度:
来源:
圆
上到直线4x-3y=2的距离为
的点数共有__________ 个。
答案
4
解析
试题分析:圆x
2
+y
2
+2x+4y-3="0" 即 (x+1)
2
+(y+2)
2
=8,表示以C(-1,-2)为圆心,以2
为半径的圆.
圆心到直线的距离为 d=
=0,即圆心在此直线上,
故圆x
2
+y
2
+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有4个,故答案为4.
点评:典型题,利用数形结合思想,分析直线与圆的位置关系,发现直线过圆心是具体地关键。
举一反三
已知
,若直线
平分圆
的周长,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
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在直角坐标系
中,直线的参数方程为
(
t
为参数);在极坐标系(与直
角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
的正半轴为极轴)中,圆的极坐标方
程为
,则此直线与此圆的位置关系是
.
题型:不详
难度:
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已知圆的方程为
,设该圆中过点
的最长弦和最短弦分别为
和
,则四边形
的面积是 ___________
题型:不详
难度:
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已知直线
经过点
,且和圆
相交,截得的弦长为4
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
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已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线
的距离等于
.
(1)求圆C的方程.
(2)若直线
与圆C相切,求
的最小值.
题型:不详
难度:
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