已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程。
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已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
经过点
,且和圆
相交,截得的弦长为4
,求直线
的方程。
答案
解析
试题分析:当
的斜率不存在时,方程为
=5,
与圆
C
相切,不满足题目要求
设直线
的斜率为
,则
的方程
.
如图所示,
设
是圆心到直线
的距离,
是圆的半径,则
是弦长
的一半,
在
中,
=5.
=
=
×4
=2
.
所以
,
所以满足条件的直线方程为
又知
,解得
=
或
=
.
点评:考查学生掌握直径与圆的弦垂直时直径平分这条弦的运用,会利用点到直线的距离公式化简求值.此
题是一道综合题,要求学生掌握的知识要全面,解k时注意两种情况都满足.
举一反三
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线
的距离等于
.
(1)求圆C的方程.
(2)若直线
与圆C相切,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0)、B(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆
相切, 则△AOB的面积最小值为_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:
内有一点P(2,2),过点P作直线
交圆C于A、B两点。
(1)当
经过圆心C时,求直线
的方程;
(2)当弦AB的长为
时,写出直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
2
+y
2
=9截得的弦长为
题型:不详
难度:
|
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已知方程
所表示的圆有最大的面积,则直线
的倾斜角
=_________ .
题型:不详
难度:
|
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