有一个如图所示的木质雕塑，它是由两个同样大小的3×3×3立方体重叠构成的，其中重叠的部分为2×3×2个小立方体．现将该雕塑外表均涂上油漆．然后按线条切割为1×1

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有一个如图所示的木质雕塑，它是由两个同样大小的3×3×3立方体重叠构成的，其中重叠的部分为2×3×2个小立方体．现将该雕塑外表均涂上油漆．然后按线条切割为1×1

题型：不详难度：来源：
有一个如图所示的木质雕塑，它是由两个同样大小的3×3×3立方体重叠构成的，其中重叠的部分为2×3×2个小立方体．现将该雕塑外表均涂上油漆．然后按线条切割为1×1×1的小立方体．并装在一个暗箱子中经过搅拌后，从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为（　　）
A．
2
7
B．
13
42
C．
1
3
D．
8
21

答案
所有的小立方体共计4层，从上到下，
每一层的数量分别为 3×3、4×3、4×3、3×3，共计42个，
其中，有两个面涂油漆的小正方体从上到下各层的数量分别为4、3、3、4，共计14个，
故从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为
14
42
=
1
3
，
故选C．
举一反三
有5张卡片，上面分别标有0，1，2，3，4..求：
①从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于4的概率；
②从中任取2次卡片，每次取1张．第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．
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设函数f(x)=ax+
x
x-1
(x＞1)，若a是从1，2，3三数中任取一个，b是从2，3，4，5四数中任取一个，那么f（x）＞b恒成立的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
4
D．
5
6
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从一班的4人和二班的2人中任选3人参加面试，则二班的2人中至少有1人被选中的概率是______．
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现有标号分别为1、2、3的三张卡片供甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张，记下点数，放回后乙再取一张，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
（1）求甲胜且点数的和为4的事件发生的概率；
（2）分别求出甲胜与乙胜的概率，并判断这种游戏规则公平吗？
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x-y|＞10”的概率．
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