现有标号分别为1、2、3的三张卡片供甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张，记下点数，放回后乙再取一张，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．（1）求

题型：不详难度：来源：

现有标号分别为1、2、3的三张卡片供甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张，记下点数，放回后乙再取一张，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
（1）求甲胜且点数的和为4的事件发生的概率；
（2）分别求出甲胜与乙胜的概率，并判断这种游戏规则公平吗？

答案

（1）设“甲胜且点数的和为4”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，
则（x，y）表示一个基本事件，两人取牌结果包括（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9个基本事件；
A包含的基本事件有（1，3），（2，2），（3，1），共3个，
所以P（A）=

3

9

=

1

3

所以，编号之和为4且甲胜的概率为

1

3

（2）根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；
甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下个：（1，1），（1，3），2，2），（3，1），（3，3）共5个
所以甲胜的概率为P（B）=

5

9

；
乙胜的概率为P（C）=1-

5

9

=

4

9

∵P（B）≠P（C），
∴这种游戏规则不公平．