反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3
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反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上? |
答案
设反比例函数的解析式为y=(k≠0), 把点(2,-2)代入得k=2×(-2)=-4, 所以函数y与自变量x之间的关系式为y=-, 因为k=-4<0, 所以反比例函数图象分布在第二、四象限,在每一象限y随x的增大而增大.如图, 因为-3×0=0,-3×(-3)=9, 所以点(-3,0),(-3,-3)不在y=-的图象上. |
举一反三
如图,已知双曲线y=(k为常数)与过原点的直线相交于A、B两点,第一象限内的点M(点M在A的上方)是双曲线y=上的一动点,设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点. (1)若直线AB的解析式为y=x,A点的坐标为(a,1), ①求a、k的值; ②当AM=2MP时,求点P的坐标. (2)若AM=m•MP,BM=n•MQ,试问m-n的值是否为定值?若是求出它的值;若不是,请说明理由.
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如图,已知点A在反比例函数y=的图象上,点B,C分别在反比例函数y=的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为( )A.(1,2) | B.(2,1) | C.(,) | D.(3,) |
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如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为______.
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矩形的面积为8,则一组邻边长y与x之间的函数图象大致是( ) |
三角形的面积为6cm2. (1)求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式; (2)作出这个函数的图象. |
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